La probabilitat de les matemàtiques i l’atzar

Quines probabilitats tenim que ens toqui la loteria? Que tinguem un accident d’avió? Que ens caigui un piano al cap? Segurament molt poques, tanmateix els matemàtics des de fa segles intenten descobrir regularitats estadístiques en els fenòmens elaborant, per aconseguir els seus objectius, complexes lleis de probabilitats. Tot i això, ja n’hi ha alguns, com John Allen Paulos que han descobert que la naturalesa s’escapa a qualsevol intent de fixació, que la naturalesa es regeix més per l’atzar que per la probabilitat.

Segons diu Allen Paulos (en l’entrevista realitzada dimarts passat en el meu programa preferit: REDES) les nostres deduccions són més equivocades del que ens podríem pensar, esperem que tot succeeixi de la mateixa manera com ha succeït abans. Aquí és on ens equivoquem, ni els mateixos estadistes poden preveure el futur amb una exactitud més o menys versemblant. No ens hem de preguntar quina probabilitat té un fet singular de succeir novament, sinó quina és la probabilitat que un fet general es torni a repetir. Les matemàtiques no poden predir el futur. No hi ha una mística de les matemàtiques, diu J. Allen Paulos. Una afirmació que anorrea tota la tradició pitagòrica que s’esvaeix en una quimera. I pensar que Plató va posar a l’entrada de la seva Acadèmia que no hi entrés ningú que no sabés de matemàtiques! I què dir de l’aspiració Copernicana de llegir el llibre de la natura que, segons la tradició, estava escrit en llenguatge matemàtic? Malgrat tot sembla que hi ha una certa estructura en tota la realitat, una altra cosa és que les matemàtiques puguin arribar a descobrir-la. Hi ha fórmules matemàtiques que no tenen el seu corresponent en la realitat, és a dir, que encara no s’han pogut demostrar.

Hem d’admetre que en el fons és l’atzar qui domina la nostra vida. Encara que Einstein digués que “Déu no juga als daus”, el que és cert és que sabem menys del que ens pensem saber. No aprenem del que aprenem. Les probabilitats no són més que jocs d’enginy matemàtics en una ment humana que ignora més que sap. Al final la ciència no té totes les respostes, tot i que probablement (valgui la ironia!) s’hi aproxima cada vegada més.

 "… L’opinió equivocada de la ciència es delata en la seva ànsia de tenir raó, car el que distingeix l’home de ciència no és la seva possessió de coneixements, de la veritat irrefutable, sinó la seva recerca -persistent i temeràriament crítica- d’aquesta veritat.
Cal, doncs, que la nostra actitud sigui resignada? Hem de dir que la ciència només pot complir la seva tasca biològica i que sols pot demostrar el seu tremp, en el millor dels casos, mitjançant les aplicacions pràctiques que puguin corroborar-la? Són insolubles els seus problemes intel·lectuals? Penso que no. La ciència no persegueix mai el fi il·lusori de fer que les seves respostes siguin definitives, tan sols probables. Tot al contrari, el seu avenç s’encamina cap a una meta infinita i, tanmateix aconseguible: la de descobrir incessantment problemes nous, més profunds i més generals, i de sotmetre les nostres respostes, sempre provisionals, a contrastacions constantment renovades i cada vegada més rigoroses."
K. Popper: La lògica de la investigació científica, Cap.X

[@more@]



1 comment so far ↓

#   mesmarge on 03.25.05 at 11:31     

Tens raó, en estadísitica s’intenta fer predicció del comportament de variables a partir de models estocàstics correctament formulats que ténen en compte dades anteriors i l’error. Doncs igual podem predir el comportament previst aproximat de variables a partir de la seva evolució anterior, però l’atzar pur no el preveu ningú,. No?